■趣味の数学問題集・Ａ問題の答

  1. (1)　56√2/81
    (2)　(407008+237907√2)/2576



  2. (1)　5√15/2
    (2)　(900+269√15)/30



  3. (1)　45√55/2
    (2)　(31377060+4848995√55)/59202



  4. tanα＝1/(√(n+1)－√n)＝1/tanβ＝tan(90°－β)であるから，
    α＝90°－βより，(α＋β)/3＝30°　…(答)


  5. EM=8


  6. 1465


  7. b2/4


  8. -x3-2x2-x-1


  9. 偶数


  10. 赤　(5-2√5)/15，青　(15-4√5)/15


  11. FB=3，BD=√19，DF=√7


  12. 略


  13. 18


  14. √(a2+b2+c2+d2-e2-f2)/2


  15. 4


  16. √601/14





  18. 3√3-5


  19. 8019/40


  20. {1+√(1+4tan2θ)}/2tanθ


  21. (1)　a2+c2=b2+d2
    (2)　(ab+cd)(ad+bc)/(a2+c2)，AB=(ad+bc)/√(a2+c2)，AD=(ab+cd)/√(a2+c2)
    (3)　0＜a≦b≦d≦cのとき，(a+d)√(b2-a2)，AB＝√(b2-a2)，AD=a+d



  22. 30°


  23. 2π


  24. 7





  26. 7√3-12








  29. 16(3-2√2)
    1/√戊＝(1/2√2)(1/√己+1/√康)


  30. (1+√3＋√(3√3))/3



  31. 19°



  32. 甲乙丙円の半径をそれぞれr1，r2，r3とすると，















  37. 6/23



  38. (1)　√3+1
    (2)　√3-1



  39. (6+√2)/5



  40. 7√2



  41. 1/4



























  50. (1)　√(50-10√5)/20
    (2)　接する