■趣味の数学問題集・Ａ問題の答







  3. √{2R(R+r)}


  4. 略


  5. △ABCの内接円とAB，ACとの接点をそれぞれQ1，Q2とする。
    Aを中心，半径AQの円の劣弧Q1Q2（ただし，Q1，Q2は除く。）


  6. (1)　8√3　　(2)　4√3　　(3)　3/2　　(4)　6/5








  9. 甲　1/10　　乙　1/8


  10. (m-2):(n-2)








  13. 略


  14. 略（反転を使うと簡単。）


  15. 1






  18. 略
    黄径，赤径＝緑径・青径/(緑径＋青径)




  20. 略




  22. 225/128


  23. 正方形の1辺：8（乙円の半径：2）


  24. 1444/1225
















  32. 999999




  34. 略


  35. 略







  38. 補足
    A521，A686，A687，A688については次を参考に作成した。
    安島直円（1732～1798）の安子変商稿
    「正方形と甲円を与える。このとき，正方形の2辺と甲円とに接す
    る乙円を描き，次に甲，乙2円と正方形に接する丙円を描け。」
    という問題で，彼はこのような条件を満たす図形を4個作った。








  42. 16(6+5√3)/39



  44. a=√61

  45. 100/7











  50. 略