■趣味の数学問題集・Ｂ問題の答

  1. 3√3/8
    ※正三角形をつくるのは，a＝3/4のとき。


  2. (1/2)a2sin6θ


  3. (1)　64
    (2)　85600
    (3)　167
    (4)　3207



  4. (1)
    (2)n=71（次は，n=400）



  5. √2-1


  6. 4n


  7. (1)　√43
    (2)　√7
    (3)　5√97/16


  8. (1)　s3+2s2+s-1=0
    (2)　s3+s2-1=0





  10. △GHI＝{st(1-s)(1-t)S}/{2(1-st)(1+s-st)(1+t-st)}


  11. (1)　略
    (2)　略
    (3)　2a2=b2+c2


  12. 略
    ヒント：BC，DEの中点をそれぞれR，Sとする。
    4円P，Q，R，Sの半径をそれぞれr1，r2，r3，r4とおくと，
    r1r2=4r3r4が示せ，これを利用する。









  15. √3：2

  16. r1：r2：r3：r4＝(1/c)：(1/d)：(1/a)：(1/b)
    B63の類題





  18. √(3a2+b2)+√(3a2+9b2)


  19. R/{1+2tan2(π/n)}




  21. 4

  22. 4
















  28. 2

  29. R=a2/b，r=b2/a

  30. √3

  31. 2

  32. 略




  34. 略




  36. (1)　√(a2+b2/3)
    (2)　略





  38. 1/2










  42. √(4+2√2)

  43. 1:(1+√2):(2+√2)




  45. 1:2:4